蓝桥杯第七届省赛java

压缩变换
剪邮票

一、压缩变换

小明最近在研究压缩算法。他知道，压缩的时候如果能够使得数值很小，就能通过熵编码得到较高的压缩比。然而，要使数值很小是一个挑战。最近，小明需要压缩一些正整数的序列，这些序列的特点是，后面出现的数字很大可能是刚出现过不久的数字。对于这种特殊的序列，小明准备对序列做一个变换来减小数字的值。

变换的过程如下：从左到右枚举序列，每枚举到一个数字，如果这个数字没有出现过，刚将数字变换成它的相反数，如果数字出现过，则看它在原序列中最后的一次出现后面（且在当前数前面）出现了几种数字，用这个种类数替换原来的数字。

比如，序列(a1, a2, a3, a4, a5)=(1, 2, 2, 1, 2)在变换过程为： a1: 1未出现过，所以a1变为-1； a2: 2未出现过，所以a2变为-2； a3: 2出现过，最后一次为原序列的a2，在a2后、a3前有0种数字，所以a3变为0； a4: 1出现过，最后一次为原序列的a1，在a1后、a4前有1种数字，所以a4变为1； a5: 2出现过，最后一次为原序列的a3，在a3后、a5前有1种数字，所以a5变为1。现在，给出原序列，请问，按这种变换规则变换后的序列是什么。

输入格式：输入第一行包含一个整数n，表示序列的长度。第二行包含n个正整数，表示输入序列。输出格式：输出一行，包含n个数，表示变换后的序列。

例如，输入： 5 1 2 2 1 2 程序应该输出： -1 -2 0 1 1

再例如，输入： 12 1 1 2 3 2 3 1 2 2 2 3 1 程序应该输出： -1 0 -2 -3 1 1 2 2 0 0 2 2

数据规模与约定对于30%的数据，n<=1000；对于50%的数据，n<=30000；对于100%的数据，1 <=n<=100000，1<=ai<=10^9 资源约定：峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 3000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

理解：蓝桥杯的题干长而复杂，要完全理解其中的意思貌似需要花些功夫，但其实我们不需要完全理解，只要从中梳理出解题的思路就可以了。这个题目简单来说就是给定一串数，对于其中的每个数x，如果x在它前面一系列数字中没有出现过，那么x变成-x；反之，如果出现了，那么找到最近一次出现的位置b，在 [b--x] 之间统计出现了几个不同的数字，将x变成这个值。

思路1：当看到这个题目出现统计出现次数时，我首先想到用java中的Set，但是不巧的是这需要多次进行遍历，嵌套了四层循环之后，虽然实现了代码，当上当数据到50%左右时，就爆了。当然set也可以使用记忆化，将串中的所有数字在它之前出现的位置记录。（不过由于set不能得到最近一次的位置，所以记忆化不太好实现）。

思路2：之后参考了网上的代码，用Map做的，这是第一次感受到Map的魅力，原来还能这么做，利用Map的put()方法会不断更新一个键的值为最新的（一个键只能有一个值），这刚好可以用来某个数找到最近一次出现的位置，实现了记忆化。

完整代码如下：

Set结构：

import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;

public class Main {
    static int[] a, b;
    static int n;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        n = in.nextInt();
        a = new int[n + 1];
        b = new int[n + 1];
        for (int i = 0; i < a.length-1; i++) {
            a[i] = in.nextInt();
            if (i == 0) {
                b[i] = -1 * a[i];
            }
        }

        Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            set.clear();
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                set.add(a[j]);
            }
            if (!set.contains(a[i])) {
                b[i] = -1 * a[i];
            } else {
                for (int k = i-1; k >= 0; k--) {
                    if (a[k] == a[i]) {
                        set.clear();
                        for (int l = k+1; l < i; l++) {
                            set.add(a[l]);
                        }
                        break;
                    }
                }
                b[i] = set.size();
            }
        }

        for (int i = 0; i < b.length-2; i++) {
            System.out.print(b[i] + " ");
        }
        System.out.print(b[b.length-2]);
    }

}

Map结构：

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;

public class Main {  
	static int[] a, b;
	static int n;
	static boolean[] flag;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		n = in.nextInt();
		a = new int[n + 1];
		b = new int[n + 1];
		flag = new boolean[n + 1];
		for (int i = 0; i < a.length-1; i++) {
			a[i] = in.nextInt();
			if (i == 0) {
				b[i] = -1 * a[i];
			}
		}
		
		Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
		for (int i = 1; i < a.length; i++) {
			if (!map.containsKey(a[i])) {
				b[i] = -a[i];
				map.put(a[i], i);
				flag[i] = true;
			} else {
				int last = map.get(a[i]);
				b[i] = cnt(last+1, i);
				flag[last] = false;
				map.put(a[i], i);
				flag[i] = true;
			}
			
		}
		
		for (int i = 0; i < b.length-2; i++) {
			System.out.print(b[i] + " ");
		}
		System.out.print(b[b.length-2]);
	}
	private static int cnt(int l, int r) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int sum = 0;
		for (int i = l; i < r; i++) {
			if (flag[i] == true) {
				sum++;
			}
		}
		return sum;
	}
}

二、剪邮票

如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。（仅仅连接一个角不算相连）比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。

请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。

请填写表示方案数目的整数。注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。图1.jpg 图2.jpg 图3.jpg

解析：这个题很迷，不是很懂，但是代码是没问题的，基本思路就是从1-12里面回溯选出5个数，然后再检验5个数是否可以连通。选出5个数来当然不难，暴力循环可以，当然回溯也可以，这里采用暴力，蓝桥杯的题目能用暴力解的很多。而检测连通性，需要建立一个vis[]数组来判断，定住一个数，如果到其他各点能够连通则执行递归继续判断，当全部可连通时，vis[]数组全为true，总数+1。而如果这个点不是4或者8的时候，就每次+1递归；如果出现4和8，则每次+4递归。这是因为4和8是不能继续走到5和9的。最终结果为116。

public class Main {
   static int a[] = new int[5];  
    public static void main(String[] args) {  
        int count = 0;  
        for (a[0] = 0; a[0] < 12; a[0]++) {  
            for (a[1] = a[0] + 1; a[1] < 12; a[1]++) {  
                for (a[2] = a[1] +1 ; a[2] < 12; a[2]++) {  
                    for (a[3] = a[2]+1; a[3] < 12; a[3]++) {  
                        for (a[4] = a[3]+1; a[4] < 12; a[4]++) {  
                            if (judge()) {  
                                count++;  
                            }  
                        }  
                    }  
                }  
            }  
        }  
        System.out.println(count);  
    }  
//        检测连通性
    private static boolean judge() {  
        boolean visit[] = new boolean[5];  
        dfs(visit,0);  
        return visit[0]&&visit[1]&&visit[2]&&visit[3]&&visit[4];  
    }  
//      dfs
    private static void dfs(boolean[] visit, int i) {  
        visit[i] = true;  
        for (int j = 0; j < visit.length; j++) {  
        	// 不是4和8的时候	
            if (!visit[j] && (a[i]/4==a[j]/4) && (a[i]==a[j]+1 || a[i]==a[j]-1)) {  
                dfs(visit, j);  
            }  
            // 是4和8的时候
            if (!visit[j] && (a[i] == a[j]+4 || a[i]==a[j]-4)) {  
                dfs(visit, j);  
            }  
        }  
    }  
}

n.xuanrui

退无可退，一往无前

一、压缩变换

二、剪邮票